If $\vec{a} + \vec{b} = \hat{i}$ and $\vec{a} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$, then $|\vec{b}|$ equals : (a) $\sqrt{14}$ (b) 3 (c) $\sqrt{12}$ (d) $\sqrt{17}$