Evaluate : $\tan^{-1}\left$ -\frac{1}{\sqrt{3}} \right$ + \cot^{-1}\left$ \frac{1}{\sqrt{3}} \right$ + \tan^{-1}\left( \sin\left$ -\frac{\pi}{2} \right$ \right) + \tan^{-1}\left$ \tan \frac{2\pi}{3} \right$$